Математика

Інтеграл — основні методи інтегрування

10 questions

⚡

Copy and customise for your class Register, copy the test and send the link to your students. Results come straight to you.

Use this test →

Question 1

Який з наведених методів інтегрування є найбільш підходящим для функції, що має вигляд f(x) = e^(2x) * sin(3e^(2x))?

Метод частин

Заміна змінної

Інтегрування в частинах

Метод інтегрування раціональних функцій

Question 2

Яка з наведених функцій має невизначений інтеграл, що не може бути виражений через елементарні функції?

sin(x)

e^x

ln(x)

e^(x^2)

Question 3

Який метод інтегрування є найбільш ефективним для функції f(x) = (x^2 + 1)/(x^3 + x)?

Метод частин

Заміна змінної

Декомпозиція на прості дроби

Метод інтегрування раціональних функцій

Question 4

Яка з наведених формул інтегрування в частинах є правильною?

∫u dv = uv + ∫v du

∫u dv = uv - ∫v du

∫u dv = uv + ∫u du

∫u dv = uv - ∫u du

Question 5

Який з наведених інтегралів можна обчислити, використовуючи метод заміни змінної?

∫(3x^2)dx

∫sin(x^2)dx

∫(1/x)dx

∫(e^x)dx

Question 6

Який з наведених інтегралів є прикладом інтегрування раціональних функцій?

∫(x^2 + 1)/(x^3 + x)dx

∫e^xdx

∫sin(x)dx

∫(1/x)dx

Question 7

Який з наведених методів інтегрування є найбільш підходящим для функції f(x) = cos(x) * ln(x)?

Метод частин

Заміна змінної

Метод інтегрування раціональних функцій

Інтегрування в частинах

Question 8

Яка з наведених функцій є прикладом, де інтегрування в частинах не спростить обчислення?

∫x * e^xdx

∫ln(x)dx

∫x^2 * sin(x)dx

∫x^3 * cos(x)dx

Question 9

Який з наведених інтегралів є прикладом, де метод підбору заміни є найефективнішим?

∫tan(x)dx

∫(1 + x^2)^(-1)dx

∫e^(2x)dx

∫(x^2 + 1)^(-1)dx

Question 10

Яка з наведених формул не є правильною для обчислення визначеного інтегралу?

∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a)

∫[a,b] f(x)dx = F(a) + F(b)

∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a)

∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dx

Інтеграл — основні методи інтегрування

Ready to share with students?